Провал напряжения и переходная устойчивость
Ускорение ротора при возмущении, возврат сети и потеря синхронизма.
Перед началом: характеристика P–δ и уравнение качаний.
После занятия вы сможете: объяснить первый выбег и проверить влияние длительности провала напряжения.
Порядок работы: базовый разбор → углублённая теория → самостоятельный расчёт → проверка решения.
1. Что меняется при провале
В момент t = 1 с напряжение шин снижается до kV и через заданную длительность восстанавливается. Во время провала Pmax уменьшается в k раз. Механическая мощность сохраняется, если отдельно не задан её скачок; дисбаланс ускоряет ротор.
Такой опыт задаёт внешнее напряжение сети. Он не воспроизводит конкретную схему короткого замыкания и не рассчитывает апериодические или сверхпереходные токи.
2. Энергия первого качания
Для D = 0 и постоянной Pm критерий равных площадей сравнивает энергию ускорения во время возмущения с доступной энергией торможения после восстановления сети. Интегрирование идёт по электрическому углу, а не по времени.
Aторм = ∫(Pe,после − Pm) dδ
Предел тормозящей области связан с неустойчивым равновесием δu = π − arcsin(Pm/Pmax,после). Переход через 90° сам по себе ещё не доказывает потерю синхронизма: ротор может вернуться. Критическую длительность находят серией расчётов с уточнением границы.
3. Что означает результат модели
Если угол продолжает уходить и накапливает полный электрический оборот относительно исходного положения, модель останавливает расчёт как выход из синхронного режима. Дополнительный предел |Δω| = 0,1 останавливает опыт при выходе из приближения малых отклонений скорости. Отсутствие остановки за 10 секунд означает только отсутствие этого события на выбранном интервале.
После восстановления сравните траекторию при меньшем шаге интегрирования. Пограничный режим чувствителен к параметрам и точности. Нельзя автоматически считать последнюю точку графика установившимся режимом.
Задачи для самостоятельного решения
1. Чему равна Pe при нулевом напряжении шин в этой модели?
Показать решение
Pe = 0 независимо от угла. Ток внутреннего источника при этом может быть ненулевым; это не подробная модель тока повреждения.
2. Гарантирует ли Pm < Pmax после возмущения возврат к синхронизму?
Показать решение
Нет. Равновесие существует, но накопленная кинетическая энергия может вывести траекторию из его области притяжения.
Расчётный эксперимент
При P₀ = 0,8, ΔPm = 0, k = 0 сравните провалы 0,10; 0,20; 0,40 с. Уточняйте длительность между режимами с возвратом и уходом угла. Повторите с D = 0 и объясните изменение результата.
Что запомнить
Восстановление напряжения не гарантирует возврат в равновесие: ротор успевает накопить кинетическую энергию. Длительность возмущения важна так же, как его глубина.
Прогресс хранится только в этом браузере.